Question

如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员从高为h处的雪道顶端由静止开始匀加速下滑，加速度为g，在他下滑到底端的过程中（　　）

　 A． 运动员减少的重力势能全部转化为动能

　 B． 运动员获得的动能为mgh

　 C． 运动员克服摩擦力做功为mgh

　 D． 运动员减少的机械能为mgh

Answer 1

【考点】： 功能关系；功的计算．

【分析】： 由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量．

【解析】： 解：A、若物体不受摩擦力，则加速度应为a'=gsin30°=g，而现在的加速度为，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；

B、运动员运动员下滑的距离：L==2h；

由运动学公式可得：V2=2aL，得：V==； 动能为：Ek=mv2=，故B错误；

C、由动能定理可知mgh﹣Wf=Ek=mv2=，解得Wf=mgh； 故C错误；

D、机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为，故D正确；

故选：D．

【点评】： 在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量．