Question

14．如图所示，两小车A、B的质量分别为m_A=3kg、m_B=2kg，放在光滑轨道上．将一只轻弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v₀=3m/s，沿轨道向右运动．运动过程中细绳突然断开，当A速度达到v_A=1m/s时，弹簧掉落，求此时B的速度v_B及弹簧对B做的功W．

Answer 1

分析 对于两小车A、B系统，利用动量守恒定律求出B的速度v_B．对B，由动能定理求弹簧对B做的功W．

解答 解：由题意，两小车A、B所组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B
代入数据解得：v_B=6m/s                              
对B，根据动能定理，弹簧对B做的功为：
W=$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{0}^{2}$
代入数据解得：W=27J
答：此时B的速度v_B是6m/s，弹簧对B做的功W是27J．

点评 解决本题的关键要明确系统的动量守恒，对变力做功，常常利用动能定理求解．