Question

15．如图，一上端开口，下端封闭，总长度为l=62cm的细长玻璃管，有h=24cm的水银柱封闭长l₁=32cm的空气柱，已知大气压强为P₀=76cmHg，如果使玻璃管低端在竖直平面内缓慢地转动180°，使得开口向下，求在开口向下时管中空气柱的长度，封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．

Answer 1

分析 以水银柱为研究对象求出封闭气体的压强，然后利用玻意耳定律列式求解即可

解答 解：设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为：
P₁=P₀+h=100cmHg 
玻璃管水平位置时，空气柱压强为P_o
设此时空气柱长度为l₂，玻璃管截面积为S，
由玻意而定律得：P₁ l₁S=P_ol₂ S
代入数据解得：l₂=42cm
l₂+h=42+24cm=68cm＞62cm，说明在此过程中水银有溢出
玻璃管开口向下时，原来的水银会有一部分流出，设此时空气柱长度为l′，
P₂=76-（62-l′）cmHg=14+l′
则由玻意耳定律得：P₁ l₁S=P₂ l′S  
代入数据解得：l′=50cm
答：开口向下位置时管中空气柱的长度为50cm．

点评 本题关键是水银柱为研究对象，根据平衡求出封闭气体的压强，选择合适的气体实验定律列式求解即可，这里要特别注意玻璃管转到开口向下位置过程中判断水银柱是否有溢出．