Question

【题目】如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L=8m，以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m=10kg的旅行包以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g=10m/s2，且可将旅行包视为质点。）

Answer 1

【答案】1.25s

【解析】

设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t1,即经过t1时间，旅行包的速度达到v=4m/s，由牛顿第二定律，有旅行包在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动所以有：

μmg=ma

代入数据可得：

a=6m/s2

取初速度方向为正方向，则滑动摩擦力方向与运动方向相反，物体做匀减速直线运动的加速度

a=6m/s2

所以旅行包做匀减速直线运动的时间为：

t1==1s

此时旅行包通过的位移为s1，由匀变速直线运动的位移时间关系有：

旅行包的位移：

s1=v0t+at2=10×1+×(6)×12m=7m

因为

s1=7m<L

可知在匀减速运动阶段,旅行包没有滑离传送带,此后旅行包与传送带一起做匀速运动,设做匀速运动的时间为t2，则：

t2==0.25s

所以旅行包在传送带上运动的时间为

t=t1+t2=1.25s