如图所示.匀强磁场方向垂直纸面向里.匀强电场方向水平向右.直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子的放射源.当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时.恰好能沿y轴做匀速直线运动.若撤去磁场只保留电场.粒子以相同的速度从O点射入.经过一段时间后通过第一象限的P点.P点坐标为(L.).若撤去电场.只保留磁场.让粒子以相同速率� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，）。若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：
⑴粒子在磁场中运动的半径；
⑵若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向。

解：⑴电磁场同时存在时，由粒子做匀速直线运动，设入射速度大小为v₀得： ①撤去磁场后，粒子在电场中做曲线运动， ②

③只保留磁场时，粒子在磁场中做圆周运动 ④ 联立以上各式解得： ⑤⑵连接OP，作OP的中垂线交OP于O₃点，若粒子沿v₁方向射出，圆心为O₁，据已知条件有 ⑥ 、 ⑦据几何关系有： ⑧因v₁与垂直，因此v₁与x轴正方向所成夹角为，即 ⑨若粒子沿v₂方向射出，同理可解得：因v₂与垂直，因此v₂与x轴正方向所成夹角为，即 ⑩评分标准：本题共20分，⑴问10分，正确得出①、②、③、④、⑤式各给2分；⑵问10分，正确得出⑥、⑦、⑧、⑨、⑩式各给2分。

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（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．

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（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；

（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t.

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（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；

（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．（，结果保留1位有效数字）

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（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t。

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