Question

18．如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V、则下列说法正确的是（　　）

• A． CD是一条等势线
• B． 匀强电场的场强大小为$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ V/m
• C． 电荷量为1.6×10^-19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷    克服电场力做功为1.6×10^-19 J
• D． 电荷量为1.6×10^-19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10^-19 J

Answer 1

分析 连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，则知AC中点的电势为2V，连接EB，EB即为一条等势线，CA连线即为一条电场线，由BA间的电势差，由公式U=Ed求出场强大小．由W=qU，则电场力做功就可以求解．

解答 解：A、连接AC，AC中点电势为2V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，由正六边形对称性，CD∥EB，而匀强电场的等势面平行，则CD直线也是一条等势线．故A正确．
B、BA间的电势差为U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得场强E=$\frac{{{U_{AB}}}}{{{d_{AB}}cos30°}}=\frac{1}{{0.1×\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}V/m=\frac{20}{3}\sqrt{3}V/m$．故B正确；
C、电荷量为1.6×10^-19 C的正点电荷从E点移到F点，电场力做功W_EF=qU_EF=1.6×10^-19 C×1V=1.6×10^-19 J，即电场力做正功，故C错误；
D、电荷量为1.6×10^-19 C的负点电荷从F点移到D点，电场力做功W_FD=qU_FD=-1.6×10^-19 C×（-2V）=3.2×10^-19 J，故电势能减小3.2×10^-19 J，故D错误；
故选：AB

点评 本题的关键找等势点，作出电场线，这是解决这类问题常用方法．同时还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系．