Question

完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为（　　）

• A．μ=tan θ
• B．μ=

  1

  2

  tan θ
• C．μ=2tan θ
• D．μ与θ无关

Answer 1

分析：对物体A和B能进行正确的受力分析，根据A、B一起做匀速运动，即A和B分别受力平衡，根据平衡知识求解即可．

解答：解：令A和B的质量分别为m_A=m_B=m，根据题意对A和B分别进行受力分析有：
B的受力图：

B受重力G_B、A对B的弹力F_A和水平推力F，三个力作用下B处于匀速运动即平衡状态，所以有：
F-F_Asinθ=0
F_Acosθ-G_B=0
可得：FA=

GB

cosθ

A的受力图：

根据A物体平衡有：
F_Bsinθ-f=0
F_NA-G_A-F_Bcosθ=0
又因为F_A和F_B互为作用力和反作用力，所以
F_B=FA=

GB

cosθ

所以有：F_NA=G_A+G_B=2mg
f=FBsinθ=

GB

cosθ

sinθ据f=μF_N
得：μ=

f

FN

=

f

FNA

=

mgtanθ

2mg

=

1

2

tanθ
故选：B

点评：能正确的对A和B进行受力分析，根据平衡状态列平衡方程求解，再根据摩擦定律可得动摩擦因数满足的关系．