Question

【题目】一电阻为R0，质量为m的导体棒a，放置在如图所示的光滑平行金属导轨kr、ts上，两轨道间相距L，电阻不计，顶部连接阻值为R0的电阻。在轨道间cdef区域内有一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于cdef平面。导体棒a由pq处静止释放，运动过程中金属棒始终垂直导轨，导体棒与导轨接触良好，导体棒恰能匀速通过磁场。rs在同一水平面内，pq、de、fc、rs平行且与导轨垂直，ef间的距离Lef=x0，轨道与水平面的夹角为θ：

(1)棒匀速通过磁场区域的速度大小；

(2)导体棒通过磁场区域过程，顶端电阻上通过的电量；

(3)若导体棒a从距离磁场上边界xa处静止释放，等长、等质量、电阻为4R0的导体棒b从a棒上方，距离磁场上边界xb处也同时静止释放，导体棒a、b先后均能匀速通过磁场区域，求xa与xb的比值。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)4：25

【解析】

(1) 匀速通过时，根据平衡有

感应电动势

回路电流

解得：

(2) 由第1问可知匀速时的速度，导体棒匀速通过磁场区域

，

解得：

(3)当a通过磁场时

当b通过磁场时

匀速通过时

匀速通过时的速度

导体棒由静止运动到磁场上边界时，做初速度为零的匀加速直线运动

所以

=4:25