Question

如图所示，水平地面上有A、B两点，且两点间距离L_AB=15m，质量m=2kg的物体（可视为质点）静止在A点，为使物体运动到B点，现给物体施加一水平F=10N的拉力，求拉力F作用的最短时间．（已知地面与物块的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．                                                                                                                

                                                             

                                                                                                                                 

Answer 1

解：要使F作用时间最短，则F作用一段最短时间t₁后撤去该力，使物体匀减速运动t₂时间在B点恰好停止．

设匀加速直线运动的加速度为a₁，运动的位移为s₁，由题意可得：

F﹣μmg=ma₁

设撤去F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a₂，时间为t₂，位移为s₂，由题意可得：

μmg=ma₂

a₁t₁=a₂t₂

s₁+s₂=L_AB

联立解得最短的时间t₁=2s．

答：拉力F作用的最短时间为2s．