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    如图所示，质量为M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为L0=0.6m的轻弹簧，右端放置一质量为m=1kg的小物块，小物块与木块间的动摩擦因数为μ=0.4，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I0=4N?s，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值Emax，接着小物块又相对于木板向右运动，最终恰好相对静止于木板的最右端，设弹簧未超出弹性限度，并取重力加速度为g=10m/s2．求：
    （1）当弹簧弹性势能最大时小物块速度v；
    （2）弹性势能的最大值Emax及小物块相对于木板向左运动的最大距离Lmax．
    （1）由动量定理得I0=mv0
    弹簧弹性势能最大时物块与木板的速度相同，则由动量守恒定律得 mv0=（m+M）v　
    于是可解得：v=1m/s．
    （2）由动量守恒定律和功能关系得
    mv0=（m+M）u
    物块相对于木板向左运动过程：
    1
    2
    mv
    20
    =
    1
    2
    （m+M）v2+μmgLmax+Emax　　　　　　
    物块相对于木板向右运动过程：
    1
    2
    mv
    20
    =
    1
    2
    （m+M）u2+2μmgLmax
    可解得：Emax=3J，Lmax=0.75m．
    答：
    （1）当弹簧弹性势能最大时小物块速度v是1m/s；
    （2）弹性势能的最大值Emax为3J，小物块相对于木板向左运动的最大距离Lmax是0.75m．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个静止的质量为m'的原子核、由于不稳定，当它放射出一个质量为m，速度为v的粒子后，剩余部分获得的反冲速度大小为（　　）
    A．
    m′v
    m′+m
    		B．
    mv
    m′+m
    ?    		C．?
    mv
    m′-m
    		D．
    mv
    m′

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量为m的小球A以速度V0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A速度大小VA和小球B速度大小VB可能为（　　）
    A．VA=
    1
    3
    V0VB=
    2
    3
    V0    		B．VA=
    2
    5
    V0 VB=
    7
    10
    V0
    C．VA=
    1
    4
    V0VB=
    5
    8
    V0    		D．VA=
    3
    8
    V0 VB=
    5
    16
    V0

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，设车厢长度为L，质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中．这时车厢的速度是（　　）
    A．v0水平向右B．0
    C．
    mv0
    M+m
    ，水平向右    		D．
    mv0
    M-v
    ，水平向右

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的两倍，B的质量是A的四倍，A以已知速度v向静止的B粒子飞去．由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动．设作用前后他们的轨迹都在同一直线上，试计算当A、B之间的距离最近时各自的速度？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，已知A的质量大于B的质量，下面说法中正确的是（　　）
    A．两手同时放开后，两车的总动量为零
    B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向左
    C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
    D．两手同时放开，A车的速度大于B车的速度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌面水平距离为s的水平地面上，如图，问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌面距离为（　　）
    A．
    ?
    3
    		B．
    		3
    s    		C．sD．
    		6
    3
    s

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （1）随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识，下列说法正确的是______
    A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子核是有复杂结构的
    B．卢瑟福通过a粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子
    C．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念
    D．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
    E．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象
    （2）如图所示，木板A质量mA=1kg，足够长的木板B质量mB=4kg，质量为mC=4kg的木块C置于木板B上，水平地面光滑，B、C之间存在摩擦．开始时B、C均静止，现使A以v0=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．g取10m/s2，求：
    ①B运动过程中的最大速率；
    ②碰撞后C在B上滑行距离d=2m，求B、C间动摩擦因数μ．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，质量均为m的滑块A、B间拴接着轻质弹簧和不可伸长的轻质细线，弹簧处于压缩状态．将滑块A靠近固定挡板P，在滑块B的右边再放一块同样的滑块C（B、C之间不粘连），地面光滑．现突然烧断滑块A、B间的细线，则（　　）
    A．从烧断细线起，滑块A、B、C和弹簧组成的系统动量守恒
    B．从烧断细线起，滑块A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒
    C．弹簧第一次恢复原长时，滑块B、C速度相同
    D．弹簧第一次伸到最长时，滑块A、B、C速度相同

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