Question

1．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移一时间图象如图所示．甲图线过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在两车相遇前，t₁时刻两车相距最近
• B． t₃时刻甲车在乙车的前方
• C． 0～t₂时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
• D． 甲车的初速度等于乙车在t₃时刻的速度

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间．由此分析即可．

解答 解：A、图象的纵坐标表示物体所在的位置；由图可知t₁时刻CA相距最大，即两车相距最远，故A错误；
B、t₃时刻两车的位置坐标相同，两车相遇，故B错误；
C、图象斜率表示速度，由图可知，0-t₁时间甲图线的斜率大于乙图线的斜率，t₁时刻之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，所以甲车的瞬时速度先大于乙车的瞬时速度，后小于乙车的瞬时速度．t₁时刻两者瞬时速度相等，故C错误；
D、在x-t图象中，斜率代表速度，故甲车的初速度等于乙车在t₃时刻的速，故D正确；
故选：D

点评 本题考查x-t图象，在分析图象时要注意先明确图象的坐标，再根据图象的性质进行分析．要知道位移时间图象的斜率表示速度；图象的交点表示两车相遇．