Question

9．质量为2kg的小木块静止在倾角为30°的斜面底端，木块和斜面间动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．用大小为20N、平行于斜面向上的恒力F拉动木块向上运动，经过2s撤去F，此时小木块的速度为5m/s，又经过$\frac{2}{3}$s木块运动到最高点．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 据牛顿第二定律求出力F作用时的加速度大小，然后根据速度时间公式求撤去推力时物体的速度；先根据牛顿第二定律求出撤去推力后的加速度大小，然后速度时间公式求得时间

解答 解：2s前，根据牛顿第二定律有：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁              
代入数据得：a₁=2.5m/s²                                      
由速度公式有：v=a₁t₂=2.5×2=5m/s                                                             
撤去恒力后有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                
代入数据得：a₂=7.5m/s²                                      
由速度公式有：v=v₀+at；
得：t₁=$\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{5}{7.5}s=\frac{2}{3}s$；                       

故答案为：5，$\frac{2}{3}$

点评 本题是多过程问题，多次运用牛顿第二定律和运动学公式求解即可，牛顿第二定律是力与运动的桥梁．