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静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2).
(1)求绳刚被拉断时F的大小.
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为多少?
分析:(1)先分析A当绳达拉力最大时产生的加速度,再整体分析产生该加速度时整体需要受到的拉力;
(2)绳断后,A在摩擦务作用下做匀减速直线运动,B在拉力作用下做匀加速直线运动,分析地A的运动时间,确定B和A的位移可得AB间距.
解答:解:(1)设绳刚要拉断时产生的拉力为F1,根据牛顿第二定律对A物体有:
F1-μm1g=m1a
代入数值得
a=2m/s2
对AB整体分析有:
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
代入数值计算得F=40N;
(2)设绳断后,A的加速度为a1B的加速度为a2,则有
a1=
μm1g
m1
=2m/s2

a2=
F-μm2g
m2
=
F
m2
-μg=
40
8
-0.2×10=3m/s2
A停下来的时间为t=
v
a1
=1s

A的位移为:x1=
v2
2a1
=1m

B的位移为:x2=vt+
1
2
at2
=2×1+
1
2
×3×12m
=3.5m
则此时AB间距离△x=x2+L-x1=3.5m
答:(1)绳刚被拉断时F的大小为40N.
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为3.5m.
点评:整体法和隔离法是解决连接体问题的主要方法,抓住一起运动时加速度相同的联系点是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,质量为m=0.5kg的物体,静止在水平面上的A点.A点距光滑斜坡底端B点的距离为S=8m,物体运动时与水平面间的滑动摩擦系数μ=3/4.用恒力F作用在m上沿AB运动S'=5m后撤去F,m继续运动滑上斜坡后在C点水平飞出,正好垂直击中紧靠在斜坡右端、倾角为a=30°的斜面上.如果斜坡高度H=3m,求:
(1)物体从C点水平飞出时的速度大小;
(2)若要达到上述要求,拉力F的最小值为多大?方向如何?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?南海区模拟)如图所示,光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接,质量M=0.3kg的小木块静止在水平面上的A点.现有一质量m=0.2kg子弹以v0=20m/s的初速度水平地射入木块(但未穿出),它们一起沿AB运动,并冲上BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,斜面倾角θ=45°,重力加速度g=10m/s2,木块在B 处无机械能损失.试求:
(1)子弹射入木块后的共同速度;
(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

A.如图甲所示,质量为m的不带电绝缘小物块B静止在b点,绝缘水平轨道abc与绝缘光滑圆弧轨道cd平滑连接,d为cd轨道的最高点.质量为m、电量为+q的小物块A以初速度v0=
7gl0
自a点开始水平向右运动,到达b点与小物块B发生正碰,碰撞后A、B粘合在一起不再分离.与此同时,在分界面bb'与分界面cc'之间的空间内附加一水平向左的电场,设小物块AB进入电场时为t=0时刻,电场随时间变化的图象如图乙所示,已知场强E=
2mg
q
T0=
2l0
g
,a、b两点距离为l0,电场的宽度为 
l0
4
<L<l0
,d点高度为l0,小物块A、B与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5,其余摩擦不计,小物块A、B均视为质点.重力加速度用g表示.求:
(1)小物块A到达b点即将与小物块B碰撞前的速度vA大小.
(2)自小物块A从a点开始运动到小物块A、B第一次离开电场,试讨论在这个过程中摩擦力对小物块A、B做的总功Wf与L的关系
(3)判断小物块AB能否上滑到cd轨道的d点.

B.如图丙所示,a、b两滑块原来紧靠在一起,静止在水平面上的A点,滑块a、b的质量分别为m、2m,物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1,B点为圆轨道的最低点,A、B之间的距离为5R.现在a、b在某种内力的作用下突然分开,a以va=3
gR
的速度由A点开始向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的 
1
4
圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下,求
(1)分开后b球获得的速度vb
(2)滑块a在B点时对轨道的压力;
(3)滑块上升至P点时的速度vP
(4)平台转动的角速度ω应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源:2013届吉林省长春市高二下学期期初考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,滑块的质量M=2kg,开始静止在水平面上的A点,滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2,与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球,小球被一长为l=0.5米的轻绳挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N・S,让滑块沿水平面向右运动,此后与小球发生碰撞,碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动(g=10m/s2)。求:

(1)滑块最终静止在距离A点多远处?

(2)因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少?

 

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