Question

在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,求:(取g=10m/s2)

（1）伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

（2）伞兵在空中的最短时间为多少?

 

Answer 1

（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m，着地时相当于从1.25m高处自由落下；（2）8.6s

【解析】

试题分析: . （1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则：

对于匀减速运动过程，有，对于自由下落过程，有

联立解得h=99 m，v0=50 m/s，以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，

即v2=2gh1 所以h1=1.25 m。

（2）设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0=gt1，t1=5 s，

故所求时间t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6 s．

考点：匀变速真线运动规律