Question

15．如图所示，小球在水平推力F的作用下静止在光滑的斜面上，已知小球重为G，斜面倾角为θ，则斜面对小球的弹力大小为（　　）

• A． Gcosθ
• B． $\frac{F}{sinθ}$
• C． $\sqrt{{G^2}+{F^2}}$
• D． GSinθ+FC0Sθ

Answer 1

分析 分析小球的受力情况，作出力图，分别运用合成法和正交分解法得出斜面对小球的弹力大小．

解答 解：分析小球的受力情况：重力G、水平推力F和斜面的支持力N，作出力图．
根据平衡条件得知，F、G的合力与N大小相等、方向相反，作出F、G的合力如图1所示，则有
N=$\frac{F}{sinθ}$，或N=$\sqrt{{G}^{2}+{F}^{2}}$．
又根据正交分解法，如图2建立坐标系，由平衡条件得：
N=Gcosθ+Fsinθ．故AD错误，B、C正确．
故选：BC．

点评 对于三个力的平衡问题，常常有三个方法处理：1、合成法；2、正交分解法；3、分解法．