Question

【题目】如图所示，绝缘水平面上有相距的两滑块A和B，滑块A的质量为2m，电荷量为+q，B是质量为m的不带电的金属滑块。空间存在有水平向左的匀强电场，场强为。已知A与水平面间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，A与B的碰撞为弹性正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B所带电荷量相同且总电荷量始终不变（g取10m/s2）。试求：

（1）A第一次与B碰前的速度的大小；

（2）A第二次与B碰前的速度大小；

（3）A、B停止运动时，B的总位移。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）；（3）

【解析】

（1）从A开始运动到与B碰撞过程,由动能定理得：

，

代入数据解得：

v0=2m/s；

（2）AB碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：

2mv0=2mv1+mv2，

由机械能守恒定律得：

，

代入数据解得：

，；

两物体碰撞后电量均分，均为，则B的加速度：

，

A的加速度：

，

即B做匀减速运动，A做匀速运动，

A第二次与B碰前的速度大小为：

；

（3）B做减速运动直到停止的位移：

，

AB第二次碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，

由动量守恒定律得：

2mv1=2mv′1+mv′2，

由机械能守恒定律得：

，

代入数据解得：

，

，

B再次停止时的位移

，

则A.B停止运动时，B的总位移：x=x1+x2=；