Question

质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m₁、m₂的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r₁,线速度为v₁，角速度为ω₁，若将m₁ 和m₂之间的细线剪断，M仍将做匀速圆周运动，其稳定后的运动的半径为r₂,线速度为v₂，角速度为ω₂，以下各量关系正确的是

1. A.
   r₁=r₂, v₁<v₂
2. B.
   r₂> r₁,ω₂<ω₁
3. C.
   r₂< r₁,ω₂=ω₁
4. D.
   r₂ > r₁, v₁=v₂

Answer 1

B
试题分析：小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动．显然砝码的重力提供向心力，当砝码的重量变化，此时向心力与砝码的重力不等，从而做离心运动，导致半径变化．向心力再次与砝码的重力相等时，又做匀速圆周运动．因此由半径的变化可得出角速度、线速度的变化．当剪断m₁和m₂之间的细线后，由于提供的向心力变小，则M做离心运动，半径变大，有r₂>r₁,随着m1的升高，重力势能增加，M的动能减小，线速度减小，有v₁> v₂，则可得出ω₂<ω₁，选项B正确。
考点：线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动．
点评：本题体现出圆周运动与离心运动区别，同时掌握影响向心力大小的因素．