Question

5．如图所示，小车M静置于光滑水平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上小车的上表面，则（　　）

• A． m的最终速度为$\frac{mv}{M+m}$
• B． 因小车上表面粗糙，故系统动量不守恒
• C． 当m速度最小时，小车M的速度最大
• D． 若小车上表面越粗糙，则系统因摩擦而产生的内能也越大

Answer 1

分析 以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，根据动量守恒列方程即可解答．
相对运动过程中系统机械能减小，转化为摩擦产生的内能．

解答 解：A、以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．
mv=（m+M）v′
v′=$\frac{mv}{m+M}$，故AC正确；
B、车表面粗糙，小车与木块间的力属于内力，不是判断系统动量是否守恒的条件．故B错误．
D、相对运动过程中系统机械能减小，转化为摩擦产生的内能，根据能量守恒得：
E_损=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v′²
可见内能与摩擦因数μ无关，即与粗糙程度无关，D错误．
故选：AC．

点评 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．