Question

18．如图所示，在真空中的绝缘水平面上，两相距为2L的固定的同种点电荷A、B带电量均为+Q，O点为两电荷连线的中点，O、P为两电荷连线的中垂线，在中垂线上的a点放有一带电量也为+Q的可看成点电荷的小球，小球在大小为F=$\frac{\sqrt{2}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$（k为静电引力常量）的水平恒力作用下处于静止状态，已知力F和OP间夹角为θ=60°，Oa间距离为L，则小球所受的摩擦力大小是（　　）

• A． 0
• B． $\frac{k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{2}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{6}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根据库仑定律和电场的叠加原理求出带电小球所受的电场力的大小，结合平衡条件求解小球所受的摩擦力大小．

解答 解：两个点电荷+Q对带电小球的电场力大小均为 F₁=k$\frac{k{Q}^{2}}{（\sqrt{2}L）^{2}}$，夹角为90°
由电场的叠加原理可知，带电小球所受的电场力的大小为 F_电=$\sqrt{2}$F₁=$\frac{\sqrt{2}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$=F，方向由a指向P
由平衡条件可知，小球所受的摩擦力大小应等于电场力和F的合力大小，为 f=2Fcos$\frac{θ}{2}$=$\frac{\sqrt{6}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$
故选：D

点评 本题是带电体在电场中平衡问题，正确分析受力情况是关键，运用平衡条件的推论研究摩擦力．