【题目】我们熟知经典回旋加速器如图（甲）所示，带电粒子从M处经狭缝中的高频交流电压加速，进入与盒面垂直的匀强磁场的两个D形盒中做圆周运动，循环往复不断被加速，最终离开加速器。另一种同步加速器，基本原理可以简化为如图（乙）所示模型，带电粒子从M板进入高压缝隙被加速，离开N板时，两板的电荷量均立即变为零，离开N板后，在匀强磁场的导引控制下回旋反复通过加速电场区不断加速，但带电粒子的旋转半径始终保持不变。已知带电粒子A 的电荷量为+q，质量为m，带电粒子第一次进入磁场区时，两种加速器的磁场均为B0，加速时狭缝间电压大小都恒为U，设带电粒子最初进入狭缝时的初速度为零，不计粒子受到的重力，不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。
（1）求带电粒子A每次经过两种加速器加速场时，动能的增量；
（2）经典回旋加速器与同步加速器在装置上的类似性，源于它们在原理上的类似性。
ａ．经典回旋加速器，带电粒子在不断被加速后，其在磁场中的旋转半径也会不断增加，求加速n次后rn的大小；
ｂ．同步加速器因其旋转半径R始终保持不变，因此磁场必须周期性递增，请推导Bn的表达式；
（3）请你猜想一下，若带电粒子A与另一种带电粒子B（质量也为m，电荷量为+kq，k为大于1的整数）一起进入两种加速器，请分别说明两种粒子能否同时被加速，如果不能请说明原因，如果能，请推导说明理由。
【答案】（1）
；（2）a.
b.
;（3）见解析
【解析】
（1）粒子仅在狭缝间由电场加速，绕行过程中仅受洛伦兹力作用，洛伦兹力不会对粒子做功，根据动能定理： 每次动能的增量为：
（2）a．在D形盒中洛伦兹力作向心力，磁感应强度不需要改变，当第n次穿过MN两板间开始作第n圈绕行时
第n圈的半径
ｂ．同步加速器因其旋转半径始终保持不变，因此磁场必须周期性递增，洛伦兹力作向心力
， 
， 
所以第n圈绕行的磁感应强度为：
（3）经典回旋加速器不能做到回旋加速，同步加速器仍然能做到回旋加速。经典回旋加速器，交变电压的周期与带电粒子回旋周期相同，加速A粒子的交变电压的周期为
而若要加速回旋加速粒子B，交变电压周期应为
因此当B粒子到达加速电场缝隙时，电压方向并没有反向，因此无法同时加速。同步加速器A粒子的磁场变化周期
B粒子的旋转周期
是
的k倍，所以
每绕行1周，
就绕行k周。由于电场只在 通过时存在，故B仅在与A同时进入电场时才被加速。
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【题目】如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势
A. 在
时为零
B. 在
时改变方向
C. 在时最大，且沿顺时针方向
D. 在
时最大，且沿顺时针方向
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【题目】如图所示为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
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【题目】如图（甲）是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图（乙）所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上。变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则下列说法正确的是（ ）
A.当开关闭合后，交流电压表示数为5V
B.当开关闭合后，交流电压表示数为2.5
V
C.n1：n2大于1000
D.n1：n2小于1000
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【题目】在“测电源电动势和内电阻”的实验中，有同学设计了甲、乙两套实验方案如图所示，已知电流表内阻和电源内电阻比较接近。
（1）为提高电动势和内电阻的测量精度，你认为_______（填甲或乙）方案更合理。
（2）请根据你认为合理的测量方案完成实物图的连接______。
（3）某同学在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的电压与电流关系图线
则该电源的电动势E=____________V，内电阻r =____________Ω。
（4）所测得的电源电动势E和内电阻r的测量值与真实值相比较的情况是：E测_____E真；r测__________r真。（填“＞”，“＜”或）
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【题目】如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。则（ ）
A.初始时刻金属杆的加速度为
B.金属杆上滑时间小于下滑时间
C.在金属杆上滑和下滑过程中电阻R上产生的热量相同
D.在金属杆上滑和下滑过程中通过电阻R上的电荷量相同
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【题目】如图所示，从长方体透明玻璃中挖去一个半径为R的半球体，O为半球的球心，O1O2连线为透明玻璃体的主光轴，在离球心0.5R处竖直放置一个足够大的光屏，O2为屏上的点，让一单色光束平行O1O2垂直左侧表面入射，当光线距离O1O2连线0.5R时，折射后的光线达到光屏上距离O2为
R的P点，已知透明体的上下侧面均涂有吸光材料，则：
①透明玻璃的折射率为多少；
②当平行光线到光轴O1O2的距离为多少时，折射后射到光屏上的位置离O2最远。
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【题目】我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器
A. 在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s
B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C. 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
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【题目】如图所示，两平行金属板A、B板间电压恒为U，一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m。电荷量为e，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是（ ）
A.若增大入射光的频率，金属板的逸出功将大于W
B.到达A板的光电子的最大动能为
－W＋eU
C.若减小入射光的波长一定会有光电子逸出
D.入射光子的能量为
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