Question

19．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后20s内滑行的距离；
（2）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
（2）采用逆向思维，结合位移时间公式求出停止前3s内滑行的距离

解答 解：（1）由v₀=at得刹车时间为：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{30}{5}s=6s$     
所以汽车刹车后20s内滑行的距离等于6s内的位移的大小，则有：
$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{30}{2}×6m=90m$．
（2）采用逆向思维，汽车刹车停止前2秒内滑行的距离为：
x′=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=22.5m$
答：（1）汽车刹车后20秒内滑行的距离为90m．
（2）汽车刹车停止前3秒内滑行的距离为22.5m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动