Question

用以下方法可以粗略测定木块和木板间的动摩擦因数：如图所示，将木块放在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块先相对静止在木板上，后来开始相对于木板向下滑动，测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板和水平地面间的夹角θ，下列说法中正确的是（　　）

• A、木块开始滑动前，其所受的摩擦力一直在增大
• B、木块开始滑动后，其所受的摩擦力一直在减小
• C、测得的动摩擦因数μ=sinθ
• D、测得的动摩擦因数μ=tanθ

Answer 1

分析：在长直木板由水平位置缓慢向上转动的过程中，物体受到的是静摩擦力，对物体受力分析可以求得物体受到的摩擦力大小．

解答：解：A、对物体受力分析可知，物体受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，在整个过程中，物体受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即f=mgsinθ，所以夹角增大的过程中，木块所受的摩擦力一直在增大，所以A正确．
B、当木块在斜面上发生滑动之后，受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，可知，夹角越大，受到的滑动摩擦力越小，所以B正确．
C、由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，当夹角为θ时，f=mgsinθ=μmgcosθ，所以动摩擦因数μ=tanθ，所以C错误，D正确．
故选：ABD．

点评：分析物体受到的摩擦力的大小，首先要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力和滑动摩擦力的计算方法是不同的．