Question

一列质量为10⁶ kg的列车，机车牵引力为3.5×10⁵ N，运动中所受阻力为车重的0.01倍，列车由静止开始作匀加速直线运动，速度变为50m/s需要多少时间？此过程中前进了多少米？

Answer 1

依题意，列车质量m=10³t=10⁶kg，F_牵=3.5×10⁵N
F_阻=0.01mg=0.01×10⁶×10N=1×10⁵N
v=50m/s．设列车匀加速运动的加速度为a，
由牛顿第二定律得：F_合=F_牵-F_阻=ma
则列车的加速度为：
a=

F牵-F阻

m

=

3.5×105-1×105

106

m/s²=0.25m/s²
列车由静止加速到180km/h所用时间：
t=

v-v0

a

=

50-0

0.25

s=200s
此过程中列车的位移为：
x=

v2- v 20

2a

=

502-0

2×0.25

m=5×10³m
故列车由静止加速到180km/h所用的时间为200s，前进的位移为5×10³m．