Question

一列质量为10⁶ kg的列车，机车牵引力为3.5×10⁵ N，运动中所受阻力为车重的0.01倍，列车由静止开始作匀加速直线运动，速度变为50m/s需要多少时间？此过程中前进了多少米？

Answer 1

分析：汽车在水平方向上受牵引力和阻力，根据牛顿第二定律求出列出的加速度，然后根据t=

v-v0

a

求出运动的时间，根据x=

v2-v02

2a

求出列车前进的位移．

解答：解：依题意，列车质量m=10³t=10⁶kg，F_牵=3.5×10⁵N
F_阻=0.01mg=0.01×10⁶×10N=1×10⁵N
v=50m/s．设列车匀加速运动的加速度为a，
由牛顿第二定律得：F_合=F_牵-F_阻=ma
则列车的加速度为：
a=

F牵-F阻

m

=

3.5×105-1×105

106

m/s²=0.25m/s²
列车由静止加速到180km/h所用时间：
t=

v-v0

a

=

50-0

0.25

s=200s
此过程中列车的位移为：
x=

v2- v 2 0

2a

=

502-0

2×0.25

m=5×10³m
故列车由静止加速到180km/h所用的时间为200s，前进的位移为5×10³m．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系运动学和力学的桥梁，根据受力分析，通过牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出运动时间和位移．