Question

5．一定质量的理想气体，由状态A变到状态D．有关数据如图甲所示．若状态D的压强是2×10⁴Pa．

（1）则状态A的压强为4×10⁴Pa；
（2）请在乙图中画出A-B过程状态变化的P-T图，并标出A、B状态，不要求写计算过程．

Answer 1

分析 （1）由A到D根据理想气体状态方程列方程；
（2）由A到B为等容变化，等容线为过原点的直线，由B到C做等温变化，C到D做等容变化．

解答 解：（1）由图示图象可知，气体的状态参量：
A状态：p_A=？V_A=1m³    T_A=200K
D状态：p_D=2×10⁴Pa    V_D=4m³    T_D=400K
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{D}{V}_{D}}{{T}_{D}}$，
代入数据解得：p_A=4×10⁴Pa；
（2）A到B做等容变化，等容线在P-T图象中为过原点的直线，B到C做等温变化，由甲图AC连线为过原定的直线，则C的压强与A压强相等，C到D做等容变化．
故图线为：

答：（1）状态A的压强4×10⁴Pa．
（2）图象如图所示．

点评 本题考查气体的状态方程中对应的图象，在V-T图象中等压线为过原点的直线．在P-T图线中等容线为过原点的直线，要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．