Question

【题目】一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行的过程中,说法不正确的是(　　)

A. 向上滑行的时间小于向下滑行的时间

B. 在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量

C. 金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为m()

D. 向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等

Answer 1

【答案】C

【解析】因为导体棒中产生电能消耗机械能，则导体棒回到底端的速度小于v0；上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，所以A正确；电量，式中结果无时间，故上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，所以D正确；分析知上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，由动生电动势公式E=BLv可知上滑阶段的平均感应电动势E1大于下滑阶段的平均感应电动势E2，而上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，再由公式W电=qE电动势，可知上滑阶段回路电流做功即电阻R产生的热量比下滑阶段多。所以B正确；金属杆从开始上滑至返回出发点的过程中，只有安培力做功，动能的一部分转化为热能，电阻R与金属杆电阻上共同产生的热量等于金属杆减小的动能，C错误。本题选错误的，故选C。