Question

17．一质点自t=0时从静止开始做直线运动，其速度随时间变化如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• B． 在0～6s内，物体经过的路程为50m
• C． 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
• D． 在4～6s内，物体所受的合外力发生了变化

Answer 1

分析 在v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速度等于位移除以时间．根据牛顿第二定律分析合外力的变化．

解答 解：AB、0-5s内，物体向正向运动，5-6s向负向运动，故5s末离出发点最远；由面积法求出0-5s的位移 x₁=$\frac{2+5}{2}$×10m=35m，5-6s的位移x₂=-$\frac{1}{2}$×1×10m=-5m，所以在0～6s内总路程为：S=x₁+|x₂|=40m，故A、B错误；
C、在0～4s内，位移为 x=$\frac{2+4}{2}×10$m=30m，平度速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s 故C正确；
D、速度时间图象中图象的斜率表示加速度，据图可知4-6s内物体加速度没有发生变化，由牛顿第二定律知，合外力不变，故D错误．
故选：C

点评 本题考查了速度-时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．