Question

7．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况时飞机紧急着陆后，打开紧急出口，飞机上狭长的气囊会自动充气，生成一条连接飞机出口与地面的斜面，飞机上的人员可沿斜面滑行到地面上，若机舱口的下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜而长度为L=6.0m．在一次紧急疏散时，一个质量为60kg的乘客从机舱口由静止下滑到地面的时间为2s（取g=10m/s²），求：
（1）乘客沿气囊下滑的加速度大小；
（2）乘客沿气囊下滑时受到的阻力大小．

Answer 1

分析 人沿气囊匀加速下滑，根据位移时间关系公式列式求解加速度，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解阻力．

解答 解：（1）人沿气囊匀加速下滑，根据位移时间关系公式，由L=$\frac{1}{2}$at²
得加速度大小为：a=$\frac{2L}{{t{\;}^2}}$=$\frac{2×6.0}{{2{\;}^2}}$m/s²=3m/s²
（2）根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-f=ma…①
又sinθ=$\frac{h}{L}$…②
由①②式解得阻力大小：f=120N
答：（1）乘客沿气囊下滑的加速度大小为3m/s²；
（2）乘客沿气囊下滑时受到的阻力大小为120N．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．