Question

光滑绝缘水平面上有一个带电质点正在以速度v向右运动．如果加一个竖直向下的磁感应强度为B匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的电场强度为E匀强电场，经过相同的一段时间，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反，则

B

E

为（　　）

A． π 2v

B． π v

C． 2π v

D． 2v π

Answer 1

加磁场时质点在水平面做匀速圆周运动，运动周期为 T=

2πm

qB

，速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为 t₁=

T

2

=

πm

qB

；
加电场时做往复的匀变速直线运动，加速度大小为 a=

qE

m

，速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为 t₂=

2v

a

=

2v

qE m

=

2mv

qE

；
由题意有：t₁=t₁；
联立以上三式解得：

B

E

=

π

2v

故选：A．