Question

9．某金属导体两端的电压为20V，在10s内有20C的电量通过该导体的横截面．则通过导体的电流大小为2A．该导体的电阻为10Ω，图中图线1和图线2分别表示定值电阻R₁和R₂的伏安特性曲线，则由图可知R₁：R₂=1：3．

Answer 1

分析 由电流的定义式I=$\frac{q}{t}$可求得电流，再由欧姆定律U=IR求解电阻；导体的电阻R=$\frac{U}{I}$，等于伏安特性曲线斜率倒数的大小．根据数学知识求出斜率倒数之比求解电阻之比．

解答 解：由I=$\frac{q}{t}$知，电流为：I=$\frac{20}{10}$A=2A；
电阻为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{20}{2}$Ω=10Ω；
电阻为：R₁=$\frac{1}{{k}_{1}}$=$\frac{1}{tan60°}$，电阻为：R₂=$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{tan30°}$
则两个电阻阻值之比为：R₁：R₂=tan30°：tan60°=1：3，
故答案为：2，10，1：3．

点评 本题的关键抓住电流的定义、欧姆定律及伏安特性曲线中的数学意义来理解图线的物理意义．要知道I-U图象斜率的倒数等于电阻．