Question

【题目】2018年12月8日2时23分我国自行研制的“嫦娥四号”无人探测器发射成功，开启人类首次月球背面软着陆探测之旅。若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据估算月球密度的是（　　）

A.在月球表面释放一个小球做自由落体运动测出下落高度H和时间t

B.观察月球绕地球的匀速圆周运动，测出月球的直径D和运行周期T

C.“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动，测出距月球表面的高度H和运行周期T

D.“嫦娥四号”靠近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测出运行周期T

Answer 1

【答案】D

【解析】

设月球质量为M，半径为R，月球表面重力加速度为g；

A.小球做自由落体运动，则有：H=gt2，故月球表面重力加速度g=；根据月球表面物体的重力等于万有引力，有：=mg，所以，月球质量，月球的体积，解得月球的密．由于月球半径R未知，故月球的密度无法求解；故A错误.

B.观察月球绕地球的匀速圆周运动，测出月球的运行周期T，如再加上月球的轨道半径，能求出地球的质量，不能求出月球的质量，因而也求不出月球的密度；故D错误.

C.“嫦娥四号”在高空绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力得，由于R未知，求不出月球的质量，因而也求不出月球的密度；故C错误.

D.“嫦娥四号”贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力得，得，月球的密度，已知G和T，所以可以求出月球的密度；故D正确.