Question

【题目】如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。为研究小球的向下运动的情况，现以小球下落起点为原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，并画出小球所受弹力F的大小随下落过程中的位置坐标x的变化关系如图乙。若不计空气阻力，重力加速度为g，则在小球接触弹簧后向下运动的过程中，以下说法正确的是（　　）

A.小球的速度一直减小

B.小球的加速度先减小后增大

C.当x=h+2x0时，小球的动能为零

D.小球动能的最大值为mgh+0.5mgx0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故A错误，B正确；

CD．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知

故小球动能的最大值为

根据胡克定律可知当x=h+2x0时，弹簧的弹力大小为2mg，从动能最大的位置到x=h+2x0时，根据动能定理有

则当x=h+2x0时，小球的动能为

故C错误，D正确。

故选BD。