Question

15．一位同学做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验，他将摆球挂起后，进行了如下步骤：
A．测摆长L：用米尺量出摆线长度；
B．测周期T：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，计算出单摆的振动周期T=$\frac{t}{60}$；
C．改变摆长，重复上述步骤几次；
D．数据分析：．该同学经实验测量得到一组数据，如表所示：

摆长L（m）	0.800	0.90	1.000	1.100	1.200
周期T（s）	1.79	1.90	2.00	2.10	2.20
T2（s2）	3.20	3.61	4.00	4.41	4.84

（1）请根据上表中的数据在如图坐标纸上做出合适的图线，并根据图线判定L与T²的关系为：T²∝L．（坐标纸见上面）
（2）指出上面A、B步骤中遗漏或错误的地方：
①步骤A中应用游标卡尺测出摆球直径，摆长应为摆线长加上摆球的半径
②步骤B中单摆周期T计算式应是$T=\frac{t}{29.5}$．．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理由单摆周期公式变形，得到T²与L的关系式，分析图象斜率的意义；
（2）①摆长等于悬点到球心的距离；
②小球通过最低点作为第一次时开始计时，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，为29.5个周期．

解答 解：（1）将表格中的数据在坐标纸上描点，然后连线如图，
由图可知，T2与摆线的长度L成正比，即T²∝L．
（2）①步骤A、摆长不等于摆线的长度，所以要用卡尺测出摆球直径d，摆长L等于摆线长与$\frac{d}{2}$之和；
②步骤B、小球通过最低点作为第一次时开始计时，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，为29.5个周期，所以周期：$T=\frac{t}{29.5}$．
故答案为：（1）T²∝L；（2）①步骤A中应用游标卡尺测出摆球直径，摆长应为摆线长加上摆球的半径；②步骤B中单摆周期T计算式应是$T=\frac{t}{29.5}$．（或指出周期测量错误即可）

点评 本题关键明确实验原理，然后从实验原理出发选择有利于减小误差的器材，判断误差情况，基础题．