Question

1£®ÈçͼËùʾ£¬¡°ÎÏÅ£×´¡±¹ìµÀOABÊúÖ±¹Ì¶¨ÔÚˮƽµØÃæBCÉÏ£¬ÓëµØÃæÔÚB´¦Æ½»¬Á¬½Ó£®ÆäÖС°ÎÏÅ£×´¡±¹ìµÀÓÉÄڱڹ⻬µÄ°ëÔ²¹ìµÀOAºÍABƽ»¬Á¬½Ó¶ø³É£¬°ëÔ²¹ìµÀOAµÄ°ë¾¶R₁=0.6m£¬°ëÔ²¹ìµÀABµÄ°ë¾¶R₂=1.2m£¬Ë®Æ½µØÃæBC³¤Îªx_BC=11m£¬C´¦ÊÇÒ»¸ö¿ª¿Ú½Ï´óµÄÉî¿Ó£¬Ò»ÖÊÁ¿m=0.1kgµÄСÇò£¬´ÓOµãÑØÇÐÏß·½ÏòÒÔijһ³õËÙ¶Èv₀½øÈë¹ìµÀOAºó£¬ÑØOAB¹ìµÀÔ˶¯ÖÁˮƽµØÃ棬ÒÑ֪СÇòÓëˮƽµØÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦Ì=0.4£¬È¡g=10m/s²£®
£¨1£©ÎªÊ¹Ð¡Çò²»ÍÑÀëOAB¹ìµÀ£¬Ð¡ÇòÔÚOµãµÄ³õËÙ¶Èv₀ÖÁÉÙΪ¶à´ó£¿
£¨2£©ÈôСÇòÔÚOµãµÄ³õËÙ¶Èv₀=6m/s£¬ÇóСÇòÔÚBµã¶Ô°ëÔ²¹ìµÀµÄѹÁ¦´óС£»
£¨3£©ÈôʹСÇòÄÜÂäÈëÉî¿ÓC£¬ÔòСÇòÔÚOµãµÄ³õËÙ¶Èv₀ÖÁÉÙΪ¶à´ó£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÔÚAµãÓÉÏòÐÄÁ¦¹«Ê½¿ÉÇóµÃAµãµÄËٶȣ»ÔÙ¶ÔOA¹ý³ÌÓɶ¯Äܶ¨Àí¿ÉÇóµÃ×îСËٶȣ»
£¨2£©¶ÔOB¹ý³ÌÓɶ¯Äܶ¨Àí¿ÉÇóµÃBµãµÄËٶȣ¬ÔÙÓÉÏòÐÄÁ¦¹«Ê½¿ÉÇóµÃѹÁ¦£»
£¨3£©¶ÔÎïÌåÔÚˮƽÃæÉϵÄÔ˶¯¹ý³Ì·ÖÎö£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɼ°Ô˶¯Ñ§¹«Ê½Çó½âv₀µÄ×îСֵ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÔÚAµã£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓУº
mg=$\frac{m{v}_{A}^{2}}{{R}_{2}}$¡­¢Ù
O¡úA£¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíÓУº-mg•2R₁=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$¡­ ¢Ú
´úÈëÊý¾ÝµÃ£ºv₀=6m/s¡­¢Û
£¨2£©O¡úB£¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíÓУº
mgR₂=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv₀²¡­¢Ü
Bµã£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓУºF_N-mg=$\frac{{mv}_{B}^{2}}{{R}_{2}}$¡­¢Ý
´úÈëÊý¾ÝµÃ£ºF_N=6N¡­ ¢Þ
ÓÉÅ£¶ÙµÚÈý¶¨ÂɵÃѹÁ¦Îª£ºF_N¡ä=F_N=6 N¡­¢ß
£¨3£©Ë®Æ½ÃæÉÏ£¬ÉèСÇò´ÓBµ½Í£Ö¹µÄ¹ý³ÌÖо­¹ýµÄλÒÆΪx
ÓÉÔ˶¯Ñ§¹«Ê½ÓУº-2ax=0-v_B²¡­¢à
ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓУº¦Ìmg=ma¡­¢á
´úÈëÊý¾ÝµÃ£ºv_B=$\sqrt{88}$ m/s¡­¢â
O¡úB£¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíÓУº
mgR₂=$\frac{1}{2}$mv¡ä_B²-$\frac{1}{2}$mv¡ä₀²¡¡¡¡
v¡ä₀=2$\sqrt{10}$m/s£¬
ËùÒÔʹСÇòÄÜÂäÈëÉî¿ÓC£¬ÔòСÇòÔÚOµãµÄ³õËÙ¶Èv₀ÖÁÉÙΪ2$\sqrt{10}$m/s£¬
´ð£º£¨1£©ÎªÊ¹Ð¡Çò²»ÍÑÀëOAB¹ìµÀ£¬Ð¡ÇòÔÚOµãµÄ³õËÙ¶Èv₀ÖÁÉÙΪ$\sqrt{30}$m/s
£¨2£©ÈôСÇòÔÚOµãµÄ³õËÙ¶Èv₀=6m/s£¬Ð¡ÇòÔÚBµã¶Ô°ëÔ²¹ìµÀµÄѹÁ¦´óСÊÇ6N£»
£¨3£©ÈôʹСÇòÄÜÂäÈëÉî¿ÓC£¬ÔòСÇòÔÚOµãµÄ³õËÙ¶Èv₀ÖÁÉÙΪ2$\sqrt{10}$m/s£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²é¶¯Äܶ¨Àí¼°Å£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵÄÓ¦Óü°ÏòÐÄÁ¦¹«Ê½£¬Òª×¢ÒâÕýÈ··ÖÎöÎïÀí¹ý³Ì£¬Ã÷È·ÎïÀí¹æÂɵÄÓ¦Óã®