Question

静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示：离子质量为m、电荷量为q；=a、=1．5a，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计。

(1)求加速电场的电压U；

(2)若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围。

Answer 1

参考答案：

（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：  （3分）

离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

  （3分）

解得：  （2分）

（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：  （3分）

解得：  （2分）

离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ  （2分）

由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：  （3分）

解得：  （2分）