Question

如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，正确找出切割磁感线的有效长度，根据感应电动势大小公式E=BLv和安培力公式F=BIL表示出安培力，运用数学函数图象进行判断．

解答：解：第一段时间从初位置到M′N′离开磁场，图甲表示该过程的任意一个位置，切割磁感线的有效长度为M₁A与N₁B之和，即为M₁M′长度的2倍，此时电动势E=2Bvtv，线框受的安培力f=2BIvt=

4B2v3t2

R

，图象是开口向上的抛物线，故CD错误；
如图乙所示，线框的右端M₂N₂刚好出磁场时，左端Q₂P₂恰与MP共线，此后一段时间内有效长度不变，一直到线框的左端与M′N′重合，这段时间内电流不变，安培力大小不变；
最后一段时间如图丙所示，从匀速运动至M₂N₂开始计时，有效长度为A′C′=l-2vt′，
电动势E′=B（l-2vt′）v，线框受的安培力F′=

B2(l-2vt′)2v

R

，图象是开口向上的抛物线，故A错误，B正确．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握右手定则判定感应电流的方向，以及掌握切割产生的感应电动势大小公式E=BLv和安培力公式F=BIL．