Question

8．如图所示，小球从O点无初速度自由下落，下落过程中通过了A、B两点，已知通过A、B两点的时间为△t，两点间的距离为△s，则O、A两点间的距离h为多少？

Answer 1

分析 自由落体运动是一种初速度为0的匀加速直线运动，研究AB段，由位移时间公式求A点的速度，再由速度位移公式求解h．

解答 解：设小球通过A点的速度为v．
对于AB段：由△s=vt+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：
v=$\frac{△s}{t}$-$\frac{1}{2}gt$
对于OA段：由v²=2gh，得：
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{（\frac{△s}{t}-\frac{1}{2}gt）^{2}}{2g}$
答：O、A两点间的距离h为$\frac{（\frac{△s}{t}-\frac{1}{2}gt）^{2}}{2g}$．

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已，运用运动学公式列式求解即可．