Question

17．如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一竖直挡板挡住，处于静止状态．各个接触面均光滑，重力加速度为g．球对竖直挡板的压力大小是mgtanθ，球对斜面的压力大小是$\frac{mg}{cosθ}$．

Answer 1

分析 以球为研究对象，分析球的受力情况，根据平衡条件求出球所受挡板的弹力和斜面对球的弹力，再根据牛顿第三定律得到球对竖直挡板的压力和球对斜面的压力．

解答 解：以球为研究对象，球受重力、挡板和斜面对球体的支持力F₁和F₂，由平衡条件知，F₁和F₂的合力与G等大、反向、共线，作出力图如图所示．
根据平衡条件，有：
 F₁=mgtanθ，F₂=$\frac{mg}{cosθ}$
根据牛顿第三定律可知，球对竖直档板压力的大小等于挡板对球体的支持力等于F₁=mgtanθ，球对斜面的压力的大小等于斜面对球的支持力F₂=$\frac{mg}{cosθ}$．
故答案为：mgtanθ、$\frac{mg}{cosθ}$．

点评 本题关键是正确地对球受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合合成法求解，要求同学们能正确画出受力分析图．