Question

如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，m_A=0.5kg，m_B=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，m_C=0.1kg，以初速v₀=20m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=3m/s运动，求：
（1）A运动的速度v_A=？
（2）小铁块C刚离开A时的速度v_C′=？

Answer 1

分析：（1）C在A和B上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动量守恒，由动量守恒定律研究整个过程列出等式，求解A运动的速度v_A．
（2）当C刚离开A时AB有共同的速度v_A，A、B、C组成系统的动量守恒，根据运量守恒定律研究C在A上滑行的过程，列出等式求解．

解答：解：（1）C在B上滑动的过程中，对ABC组成的系统，取向右方向为正方向，由动量守恒得：
m_Cv₀=m_Av_A+（m_B+m_C）v…①
上式带入数据得：v_A=

mCv0-(mB+mC)v

mA

=

0.1×20-(0.4+0.1)×3

0.5

m/s=1m/s…②
（2）当C刚离开A时AB有共同的速度v_A，对于三个物体组成的系统，由动量守恒得：
m_Cv₀=（m_A+m_B）v_A+m_C v_C′…③
上式带入数据得：v_C′=

mCv0-(mA+mB)vA

mC

=

0.1×20-(0.5+0.4)×1

0.1

m/s=11m/s…④
答：（1）A运动的速度v_A=1m/s．
（2）小铁块C刚离开A时的速度v_C′=11m/s．

点评：本题是木块在两个木板上滑动的问题，关键要分析过程，选择研究对象，根据动量守恒定律研究速度．