Question

【题目】如图所示，坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，x轴下方一半径为R、与x轴相切于O点的圆区域内，有方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场.一质量为m、带电量为+q的带电粒子，从点以速度平行于x轴射入，从O点进入磁场区域，不计粒子重力.求:

（1）匀强电场的电场强度;

（2）粒子第一次射出磁场时的坐标;

（3）粒子从O点射入磁场到第一次离开磁场经历的时间.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）粒子从P到O是类似平抛运动，根据类平抛运动的分运动公式列式分析即可；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，先根据牛顿第二定律列式求解轨道半径，画出运动轨迹，结合几何关系求解第一次射出磁场时的坐标；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，先结合几何关系确定圆心角，根据。

（1）粒子从P到O是类似平抛运动，根据分位移公式，有：，

解得：

（2）粒子从P到O是类似平抛运动，根据分速度公式，有：，

合速度：

速度偏转角的正切值：

联立解得：，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为：

画出在磁场中的运动轨迹，如图所示：

设第一次射出磁场时的坐标为（-x，-y）；图中三角形中， ，三角形与三角形是全等的

故A点坐标为：（），即

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心角为240°，故时间：