Question

3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz．

（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为v_B=1.38m/s；v_C=2.64m/s；v_D=3.90m/s．
（2）加速度大小是12.6m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D的瞬时速度．
（2）由加速度的定义式利用逐差法可求出加速度．

解答 解：交流电的频率为50Hz，则每打两个点之间的时间间隔为0.02s，则每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两个计数点的时间0.10s．
（1）B点的瞬时速度等于A、C段的平均速度，x_AC=27.6cm=0.276m；
解得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.276}{2×0.1}$=1.38m/s．
C点的瞬时速度等于B、D段的平均速度，
x_BD=60.30-7.50=52.80cm=5.280m；
解得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{5.280}{0.2}$=2.64m/s．
D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，
x_CE=105.60-27.60=78cm=0.78m；
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.78}{0.2}$=3.90m/s；
（2）加速度：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{1.0560-0.2760-0.2760}{4×0.01}$=12.6m/s²；
故答案为：（1）1.38；2.64；3.90；（2）12.6．

点评 本题考查了求瞬时速度、加速度问题，掌握并应用匀变速运动的推论、加速度定义式即可正确解题，在计算中要注意题目要求，正确进行单位的换算．