Question

20．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P．现将它们连接成如下图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别是P_D、P₁、P₂，它们之间的大小关系是（　　）

• A． P₁=4P₂
• B． P_D=P₂
• C． P₁＜4P₂
• D． P_D＞P₂

Answer 1

分析 根据半导体材料的伏安特性曲线可知，随着电压增大，电阻器D的电阻减小，电压减小，电阻增大．电阻器D与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图（C）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，电阻增大，根据并联电路的特点分析其电流与R₁、R₂电流的关系，再研究功率关系．

解答 解：由题，电阻器D与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图（C）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，由（a）图象可知，电阻器D的电阻增大，则有R_D＞R₁=R₂．而R_D与R₂并联，电压相等，根据欧姆定律得知，电流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．P₁=${I}_{1}^{2}$R₁，P_D=${I}_{D}^{2}$R_D，P₂=${I}_{2}^{2}$R₂，所以得到P₁＜4P₂．P_D=$\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{D}}$，P₂=$\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{2}}$，R_D＞R₂，故P_D＜P₂，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题首先要读懂半导体材料的伏安特性曲线，其次要抓住串并联电路的特点进行分析．