Question

10．质量为0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动．（g=10m/s²）求：
（1）当小球在最高点的速度多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度为1.5m/s，球对杆的作用力．
（3）若小球运动到最低点时，杆对对的拉力大小为4N，则小球此时的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）当小球在最高点球对杆的作用力为零时，仅仅由重力提供小球所需要的向心力，根据牛顿第二定律求解速度；
（2）杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，在最高点，杆子的作用力是推力还是拉力，取决于在最高点的速度，对球在最高点进行受力分析，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解
（3）在最低点时，由牛顿第二定律得：${F}_{2}-mg=m\frac{{V}_{2}^{2}}{R}$

解答 解：（1）由牛顿第二定律：$mg=m\frac{v_0^2}{R}$
代入数据解得：v₀=3m/s
（2）v₁＜v₀时，由牛顿第二定律得：$mg-{F_1}=m\frac{v_1^2}{R}$
由牛三定律得：$F_1^'={F_1}$
代入数据解得：$F_1^'=1.5N$，方向竖直向下
（3）在最低点时，由牛顿第二定律得：${F}_{2}-mg=m\frac{{V}_{2}^{2}}{R}$
代入数据解得：v₂=3m/s
答：（1）当小球在最高点的速度3m/s时，球对杆的作用力为零
（2）当小球在最高点的速度为1.5m/s，球对杆的作用力1.5N，方向竖直向下．
（3）若小球运动到最低点时，杆对对的拉力大小为4N，则小球此时的速度为3m/s

点评 本题的解题关键对小球受力分析，找出向心力来源；小球所受的弹力，可假定其方向向下，若解出为正，则为拉力，为负，就是支持力