Question

（2007?广东模拟）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为

v

4

时，汽车的瞬时加速度的大小为（　　）

• A．

  P

  mv

• B．

  2P

  mv

• C．

  3P

  mv

• D．

  4P

  mv

Answer 1

分析：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为

v

4

时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可．

解答：解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件
F₁=f      ①
P=F₁v     ②
当汽车的车速为

v

4

时
P=F₂（

v

4

）    ③
根据牛顿第二定律
F₂-f=ma   ④
由①～④式，可求的
a=

3P

mv

故选C．

点评：本题关键结合功率与速度关系公式P=Fv、共点力平衡条件以及牛顿第二定律联合求解．