Question

7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步气象卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则该地球同步气象卫星的（　　）

• A． 向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{n}$倍
• B． 向心加速度是地球表面重力加速度的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍
• C． 运行速度是近地卫星运行速度的$\frac{1}{n}$倍
• D． 运行速度是近地卫星运行速度的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出同步卫星速度与第一宇宙速度的关系．
地球表面重力加速度等于贴近地球表面做匀速圆周运动卫星的向心加速度，再根据万有引力提供向心力去分析．

解答 解：AB、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同步卫星的向心加速度是贴近地球表面运行卫星向心加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$，
根据万有引力等于重力，贴近地球表面运行卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度．
所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍．所以AB错误；
CD、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．近地卫星运行速度的轨道半径等于地球的半径，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，
所以同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍．所以C错误，D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活选用合适的向心力公式．