Question

【题目】公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人从发现前车到采取刹车行动的的反应时间为1s（反应时间内汽车仍保持匀速）,当汽车在晴天干燥沥青路面上以30m/s的速度匀速行驶时,安全距离为120m.当雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的,若要求安全距离仍为120m,求：

(1)晴天时汽车与地面的动摩擦因数；

(2)汽车在雨天安全行驶的最大速度。

Answer 1

【答案】(1)μ0=0.5 (2) v=20m/s

【解析】

(1)设路面干燥时,汽车与地面的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,反应时间为t0,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。

由运动学公式可求得：

联立代入数据解得：

(2)设在雨天行驶时,汽车与地面的动摩擦因数为μ,依题意有：

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得

解得：

综上所述本题答案是：(1)μ0=0.5 (2) v=20m/s