Question

17．质量为m的球A以速度v₀与原来静止的质量为3m的B球做对心碰撞，设碰后的速度分别为v_A和v_B，则下列各组数据中可能的是（　　）

• A． v_A=$\frac{{v}_{0}}{4}$、v_B=$\frac{{v}_{0}}{4}$
• B． v_A=v₀、v_B=$\frac{2{v}_{0}}{3}$
• C． v_A=$\frac{{v}_{0}}{2}$、v_B=$\frac{2{v}_{0}}{3}$
• D． v_A=$\frac{{v}_{0}}{2}$、v_B=$\frac{{v}_{0}}{6}$

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后两球的速度，然后分析答题．

解答 解：A、两球组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果碰撞是完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv₀=（m+3m）v，解得：v_A=v_B=v=$\frac{{v}_{0}}{4}$，故A正确；
B、如果碰撞为完全弹性碰撞，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv_A+3mv_B，由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²，v_A=-$\frac{1}{2}$v₀，v_B=$\frac{1}{2}$v₀，则：-$\frac{1}{2}$v₀≤v_A≤$\frac{1}{4}$v₀，$\frac{1}{4}$v₀≤v_B≤$\frac{1}{2}$v₀，BC错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了求碰撞后球的速度，分析清楚球的运动过程，应用动量守恒定律可以解题，解题时注意正方向的选择．