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    如图6-8-29所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：

    (1)  当m的线速度增大时，AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?

    (2)  一条绳被拉断后，m的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化?

    (1)BC先断，(2) 当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，此时球速v'=4.95m/s.


    解析:

    (1)当小球线速度增大到BC被拉直时，AC线拉力TAC=1.25mg，当球速再增大些时TAC不变，BC线拉力随球速增大而增大，而v≥5.19m/s时，BC线先断；(2)当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，同时球速因重力而减小，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，此时球速v'=4.95m/s.

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?船营区模拟）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

    （1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为
    3.2
    3.2
    m/s2．（保留二位有效数字）
    （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
    1
    m
    ，数据如下表：
    实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
    小车加速度
    a/m?s-2    		 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
    小车质量
    m/kg    		 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
    1
    m
    /kg-1    		 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
    请在方格坐标纸中画出a-
    1
    m
    图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数
    1
    m
    之间的关系式是
    a=
    1
    2m
    m/s2
    a=
    1
    2m
    m/s2
    ．
    （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．
    该图线不通过原点，其主要原因是
    实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
    实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．

    （1）图（b）为某次实验得到的纸带，已知交流电的频率为f，根据纸带测得AC、CE的距离为S1和S2，可求得小车的加速度大小的表达式为a=
    S2-S1
    4
    f2
    S2-S1
    4
    f2
    ．
    （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a、质量m及对应的
    1
    m
    的值，数据如下表：
    实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
    小车加速度a/m?s-2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
    小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
    1
    m
    /kg-1    		 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
    请在如图（d）所示的方格坐标纸中画出a～
    1
    m
    图线，并从图线可得到的结论是
    在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．
    在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．
    ．
    （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．该图线不通过原点，其主要原因是
    实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
    实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）

     

    （1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小

    为      m/s2。（保留二位有效数字）
     
    （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：

    实验次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    小车加速度

    a/m·s—2

    1.90

    1.72

    1.49

    1.25

    1.00

    0.75

    0.50

    0.30

    小车质量

    m/kg

    0.25

    0.29

    0.33

    0.40

    0.50

    0.71

    1.00

    1.67

    4.00

    3.45

    3.03

    2.50

    2.00

    1.41

    1.00

    0.60

    请在方格坐标纸中画出图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是             。

    （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示。该图线不通过原点，其主要原因是              。

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年四川省成都市高三10月月考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （11分）某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及物体质量m的关系实验。如图（a）所示为实验装置简图。A为小车，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于沙和沙桶总重量，小车运动加速度可用纸带上的点求得。   

    （1）（3分）图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），试由图中数据求出小车运动的加速度=_______／s2。（结果保留两位有效数字）  

    （2）保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车运动的加速度与质量及对应的1／数据如下表

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    小车加速度a（／s2）

    1.90

    1.72

    1.49

    1.25

    1.00

    0.75

    0.50

    0.30

    小车质量（kg）

    0.25

    0.29

    0.33

    0.40

    0.50

    0.71

    1.00

    1.67

    1/ （kg-1）

    4.00

    3.50

    3.00

    2.50

    2.00

    1.40

    1.00

    0.60

    ①（3分）根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在方格坐标纸中作出图线。

    ②（3分）从图线中得到F不变时小车加速度与之间定量关系式为__________。

    （3）（2分）保持小车质量不变，改变沙和沙桶的重量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F图线如图（d）所示，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是__________.

     

     

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