Question

8．一个研究性学习小组的同学考虑到用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差．因而经过思考设计了如图所示的电路进行测量，从而消除这种系统误差．他们的主要操作内容如下：

①断开电键连接好电路
②闭合电键S₁，将单刀双掷电键S₂的刀接触点b，调节滑动变阻器R₁和 R₂，使电压表和电流表的读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₁、I₁；
③把单刀双掷电键S₂的刀接触点a，读出这时电压表和电流表的示数U₂、I₂；
（1）请你在方框中如图1画出他们所采用的电路图
（2）由以上记录数据计算被测电阻R_X的表达式是R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
（3）在上述具体操作的第③步中，如果认为有必要整滑动变阻器你认为可以调整哪一个滑动变阻器A
（A） R₁ （B） R₂ （C） R₁与R₂都行
（4）所采用的这个电路的目的是消除伏安法测量电阻过程中：B
A、电压表内阻引起的误差
B、电流表内阻引起的误差
C、电流表与电压表二者电阻引起的误差．

Answer 1

分析 根据题中给出的信息明确实验原理，再根据欧姆定律列式求解即可得出；
要注意本题中的实验步骤为：单刀双掷开关S₂合向1，由电压表和电流表的示数U₁和I₁，可求出R_x、电流表、变阻器串联的电阻．
将单刀双掷开关S₂合向2，读出此时电压表和电流表的示数U₂和I₂，可求出电流表和变阻器串联的电阻．
两个阻值之差等于被测电阻．根据欧姆定律写出表达式．

解答 解：（1）根据实物图可得出对应的原理图如图所示；
（2）将电键S₂接1，只调节滑动变阻器R₂，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₂和I₂；
由题R_x+R_A+R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，R_A+R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
得到R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
（3）为了计算的方便，不能再调节R₂；故将电键S₂接1，只调节滑动变阻器R₁，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₂、I₂；
（4）由以上分析可知，本实验中可以消除电流表内阻的影响；故选：B；
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$；（3）A；（4）B；

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是能根据电路图得出测量待测电阻实验的原理