Question

【题目】如图甲所示，有一倾角为的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为的木板。开始时质量为的滑块在水平向左的力作用下静止在斜面上，今将水平力变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力，滑块滑上木板的过程不考虑能量损失。此后滑块和木板在水平面上运动的图象如图乙所示，取。求：

（1）水平作用力的大小；（2）滑块开始下滑时的高度；（3）木板的质量．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3) M=1.5kg

【解析】试题分析：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡，如图所示，

水平推力：

（2）由图乙知，滑块滑到木板上时速度为：

设下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：

代入数据得：

则下滑时的高度：

（3）设在整个过程中，地面对木板的摩擦力为f，滑块与木板间的摩擦力为

由图乙知，滑块刚滑上木板时加速度为：

对滑块：①

此时木板的加速度：

对木板：②

当滑块和木板速度相等，均为：v=2m/s之后，连在一起做匀减速直线运动，加速度为：

对整体：③

联立①②③带入数据解得：M=1.5kg